洛谷P2765 魔术球问题(贪心最大流)-白红宇

洛谷P2765 魔术球问题(贪心最大流)

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发布时间：2019-06-22

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题意

已经很简洁了吧。

假设有n根柱子，现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为1，2，3，...的球。

（1）每次只能在某根柱子的最上面放球。

（2）在同一根柱子中，任何2个相邻球的编号之和为完全平方数。

试设计一个算法，计算出在n根柱子上最多能放多少个球

Sol

这题有两种做法

1：贪心，能放就放

2：网络流

首先考虑到每个元素只能用因此，拆为$a_i$,$b_i$

从$S$向$a_i$连权值为$1$的边，从$b_i$向$T$连权值为$1$的边

依次枚举加入的每一个数，每次跑最大流，若更优，就不断增广

否则新开一个桶(和贪心很像

我太菜了就写个贪心吧。。

#include
     
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        #include
        
         #include
         #include
          
           using namespace std;const int MAXN = 1e4 + 10, INF = 1e9 + 10;inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' || c > '9') { if(c == '-') f = 1; c = getchar();} while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar(); return x * f;}int N;vector
           
             v[57];map
            
              mp; int can(int x, int n) { for(int i = 1; i <= n; i++) { int m = v[i].size(); if(m == 0) continue; if(mp[v[i][m - 1] + x] == 1) { v[i].push_back(x); return 1; } } return 0;}int main() { for(int i = 1; i <= 10000; i++) mp[i * i] = 1; N = read(); int now = 0; for(int i = 1; i <= N + 1; ) { while(can(++now, i)); v[i++].push_back(now); } printf("%d\n", now - 1); for(int i = 1; i <= N; i++, puts("")) for(int j = 0; j < v[i].size(); j++) printf("%d ", v[i][j]); return 0;}